CAPM answers the question portfolio theory leaves open. Markowitz shows how to build an efficient portfolio; CAPM asks what happens to prices when every investor does so, and derives from that a single equation for the required return on any asset.
Its central insight is that only undiversifiable risk is compensated. An investor who holds a diversified portfolio has already eliminated asset-specific risk at no cost, so the market will not pay them for bearing it. What remains, and what is priced, is the asset's exposure to movements in the market as a whole, measured by beta.
Empirically the model performs poorly, and this should be stated plainly. It nevertheless remains in universal use for the cost of equity in valuation and capital budgeting, and understanding both facts at once is what a doctoral treatment requires: it is the discipline's clearest case of a model that is rejected by the data and retained because nothing simpler does the job.
يجيب CAPM عن السؤال الذي تتركه نظرية المحفظة مفتوحًا. فماركويتز يبيّن كيف تُبنى محفظةٌ كفؤة؛ وCAPM يسأل ماذا يحدث للأسعار حين يفعل كل مستثمرٍ ذلك، ويستخرج من ذلك معادلةً واحدة للعائد المطلوب على أي أصل.
وبصيرته المركزية أن المخاطرة غير القابلة للتنويع وحدها هي المعوَّض عنها. فالمستثمر الحائز محفظةً منوّعة قد أزال المخاطرة الخاصة بالأصل بلا كلفة، فلن تدفع له السوق مقابل تحمّلها. والباقي، وهو المسعَّر، هو تعرّض الأصل لحركات السوق كلِّها، مقيسًا ببيتا.
وأداء النموذج تجريبيًّا رديء، وينبغي النصّ على ذلك صراحةً. ومع ذلك يبقى مستعملًا استعمالًا كلّيًّا لكلفة حقوق الملكية في التقييم والموازنة الرأسمالية، وفهمُ الأمرين معًا هو ما تستلزمه المعالجة الدكتوراهية: فهو أوضح حالةٍ في هذا التخصّص لنموذجٍ ترفضه البيانات ويُبقى عليه لأن ما هو أبسط منه لا يؤدّي العمل.
Sharpe, 1964, and Lintner, 1965. The model was derived independently and close together. The logic is a chain: assume every investor is a mean-variance optimizer with the same information; then, by Tobin's separation theorem, all of them hold the same risky portfolio; in equilibrium that portfolio must be the market portfolio, since all assets must be held by someone; therefore each asset's risk is its contribution to the variance of the market portfolio, which is its beta. Sharpe shared the Nobel Prize for it with Markowitz and Miller.
Roll, 1977. The critique that changed how the model is tested. Roll's argument is that CAPM is not testable in principle, because the true market portfolio includes every risky asset, meaning human capital, private businesses, real estate and durable goods, and is unobservable. Every empirical test uses a stock index as a proxy, so what is being tested is whether that proxy is efficient, not whether the model is true. This is why careful papers describe tests of CAPM as joint tests of the model and the proxy.
Fama and French, 1992. The empirical demolition. Across the cross-section of American stocks, beta had little relation to average return once size and the ratio of book value to market value were included, while those two variables explained a great deal. If the model were right, beta should have been sufficient. This paper launched the multifactor literature that dominates asset pricing today.
Fama and French, 2004. The authors' own assessment, and the best single citation for the state of the model. Their conclusion is direct: the empirical record is poor enough to invalidate most applications, while the model's theoretical contribution and its role in teaching remain.
شارب، ١٩٦٤، ولينتنر، ١٩٦٥. استُخرج النموذج استخراجًا مستقلًّا ومتقاربًا في الزمن. والمنطق سلسلة: افترض أن كل مستثمرٍ محسِّنٌ للمتوسّط والتباين بالمعلومة نفسها؛ فبنظرية الفصل عند توبين يحمل جميعهم المحفظة المخاطرة نفسها؛ وفي التوازن يجب أن تكون تلك المحفظة محفظةَ السوق، إذ لا بدّ أن يحمل كلَّ أصلٍ أحدٌ ما؛ فتكون مخاطرة كل أصلٍ إسهامَه في تباين محفظة السوق، وهو بيتا. وقد شارك شارب جائزة نوبل عليه مع ماركويتز وميلر.
رول، ١٩٧٧. النقد الذي غيّر طريقة اختبار النموذج. وحجة رول أن CAPM غير قابل للاختبار مبدئيًّا، لأن محفظة السوق الحقيقية تشمل كل أصلٍ مخاطر، أي رأس المال البشري والأعمال الخاصة والعقار والسلع المعمّرة، وهي غير مرصودة. فكل اختبارٍ تجريبي يستعمل مؤشر أسهمٍ بديلًا، فالمُختبَر هو كفاءة ذلك البديل لا صحة النموذج. ولهذا تصف الأوراق المتأنّية اختبارات CAPM اختباراتٍ مشتركة للنموذج وللبديل.
فاما وفرنش، ١٩٩٢. الهدم التجريبي. فعبر مقطع الأسهم الأمريكية لم تكن لبيتا صلةٌ تُذكر بمتوسّط العائد متى أُدخل الحجمُ ونسبةُ القيمة الدفترية إلى السوقية، بينما فسّر هذان المتغيّران قدرًا كبيرًا. ولو كان النموذج صحيحًا لكانت بيتا كافية. وأطلقت هذه الورقة أدبياتِ العوامل المتعدّدة التي تسود تسعير الأصول اليوم.
فاما وفرنش، ٢٠٠٤. تقييم المؤلفين نفسيهما، وأحسن استشهادٍ مفرد لحال النموذج. ونتيجتهما مباشرة: السجلّ التجريبي رديء بما يكفي لإبطال أكثر التطبيقات، بينما يبقى الإسهام النظري للنموذج ودورُه في التدريس.
The expected return on an asset equals the risk free rate plus the asset's beta multiplied by the market risk premium. Beta is defined as the covariance of the asset's return with the market's return divided by the variance of the market's return, so it measures how much the asset moves with the market rather than how much it moves.
That last case is the model's most counterintuitive and most important implication: a highly volatile asset whose movements are unrelated to the market requires almost no risk premium, because a diversified investor bears none of that volatility at the portfolio level. Total volatility is not risk in this framework. Only co-movement is.
Estimating the inputs is where practice diverges from theory. The risk free rate is proxied by a government security matched to the horizon. Beta is estimated by regressing the asset's excess returns on the market's excess returns, typically over five years of monthly data, and estimates are unstable enough that practitioners shrink them toward one. The market risk premium is the hardest input and there is no agreed value: historical averages, survey estimates and implied estimates from current prices differ by several percentage points, and that spread propagates directly into any valuation.
العائد المتوقّع على أصلٍ يساوي المعدّل الخالي من المخاطرة زائدَ بيتا الأصل مضروبةً في علاوة مخاطرة السوق. وبيتا معرَّفة بتغاير عائد الأصل مع عائد السوق مقسومًا على تباين عائد السوق، فهي تقيس مقدار تحرّك الأصل مع السوق لا مقدار تحرّكه.
والحالة الأخيرة أكثر دلالات النموذج مخالفةً للبديهة وأهمُّها: فالأصل الشديد التقلّب الذي لا تتصل حركاته بالسوق لا يستلزم علاوة مخاطرةٍ تُذكر، لأن المستثمر المنوِّع لا يتحمّل شيئًا من ذلك التقلّب على مستوى المحفظة. فالتقلّب الكلّي ليس مخاطرةً في هذا الإطار. بل التحرّك المشترك وحده هو المخاطرة.
وتقدير المدخلات هو موضع افتراق الممارسة عن النظرية. فالمعدّل الخالي من المخاطرة يُنَاب عنه بورقةٍ حكومية مطابقةٍ للأفق. وبيتا تُقدَّر بإرجاع عوائد الأصل الزائدة على عوائد السوق الزائدة، عادةً على خمس سنواتٍ من بياناتٍ شهرية، والتقديرات غير مستقرة بما يحمل الممارسين على تقليصها نحو الواحد. وعلاوة مخاطرة السوق أعسر المدخلات ولا قيمة متّفقًا عليها لها: فالمتوسّطات التاريخية والتقديرات المسحية والتقديرات الضمنية من الأسعار الراهنة تختلف بنقاطٍ مئوية عدة، وهذا الفارق ينتقل مباشرةً إلى أي تقييم.
Most corporate finance research uses CAPM as a tool rather than testing it, and that is defensible if the use is acknowledged. An event study needs a model of normal returns to compute abnormal returns, and the market model is the standard choice; the results should be shown to be robust to a multifactor alternative.
If the model itself is the subject, the modern framing is multifactor. The three factor model adds size and value to the market factor, and the five factor model adds profitability and investment. Testing whether these factors are priced in a particular market, and whether factors derived in the United States survive elsewhere, is an established design. The known hazard is data mining: a very large number of candidate factors has been published, and the credible standard now requires out of sample and cross-market evidence rather than an in-sample fit.
Where the contribution usually sits. Cost of equity in markets that do not match the model's assumptions is a real and under-served question. When a market is concentrated, partly state-owned, and only partly open to foreign investors, neither the local index nor the global index is the right market proxy, and the choice materially changes every valuation done in that market. Estimating and defending the appropriate market proxy and risk premium for such a setting is a contribution with immediate practical value. Sector-specific betas in economies dominated by a single commodity are another, since the market factor and the commodity price are entangled in a way the model does not anticipate.
وأكثر بحوث تمويل الشركات تستعمل CAPM أداةً لا تختبره، وهذا يُدافَع عنه إن أُقرّ بالاستعمال. فدراسة الحدث تحتاج نموذجًا للعوائد الطبيعية لحساب العوائد الشاذة، ونموذج السوق هو الاختيار المعياري؛ وينبغي إظهار متانة النتائج أمام بديلٍ متعدّد العوامل.
وإن كان النموذج نفسه هو الموضوع فالصوغ الحديث متعدّد العوامل. فنموذج العوامل الثلاثة يضيف الحجم والقيمة إلى عامل السوق، ونموذج العوامل الخمسة يضيف الربحية والاستثمار. واختبارُ هل هذه العوامل مسعَّرة في سوقٍ بعينها، وهل تصمد العوامل المستخرَجة في الولايات المتحدة في غيرها، تصميمٌ راسخ. والخطر المعروف هو تعدين البيانات: فقد نُشر عددٌ كبير جدًّا من العوامل المرشّحة، والمعيار الموثوق اليوم يستلزم دليلًا خارج العيّنة وعبر الأسواق لا مطابقةً داخل العيّنة.
أين يقع الإسهام عادةً. كلفة حقوق الملكية في أسواقٍ لا تطابق افتراضات النموذج سؤالٌ حقيقي ناقص الخدمة. فحين تكون سوقٌ مركّزة، ومملوكةً جزئيًّا للدولة، ومفتوحةً جزئيًّا للمستثمرين الأجانب، لا يكون المؤشر المحلي ولا العالمي هو البديل الصحيح للسوق، والاختيارُ يغيّر كل تقييمٍ يُجرى في تلك السوق تغييرًا حقيقيًّا. وتقديرُ بديل السوق وعلاوة المخاطرة الملائمين لمثل هذا السياق والدفاعُ عنهما إسهامٌ ذو قيمةٍ عملية فورية. وبيتا القطاعية في اقتصاداتٍ تسودها سلعةٌ واحدة موضعٌ آخر، إذ يتشابك عامل السوق وسعر السلعة تشابكًا لا يستبقه النموذج.
The empirical relation between beta and return is weak. This is the central problem. The relation is flatter than the model predicts, and once size and book to market are included beta adds little. Fama and French's conclusion, that the empirical record is poor enough to invalidate most applications, is the authors' own.
Roll's critique stands. The market portfolio is unobservable, so no test is a clean test of the model. Every reported rejection is a rejection of a joint hypothesis.
The assumptions are heroic. Homogeneous expectations, a single period horizon, unlimited lending and borrowing at the risk free rate, no taxes or transaction costs, and all assets tradable and divisible. Human capital, which is a large part of most people's wealth, is not tradable at all.
Beta is unstable and estimation-dependent. The same firm's beta varies with the estimation window, the data frequency, and the index chosen, and it drifts over time as the firm's business changes. A valuation that treats a point estimate of beta as a known quantity is misrepresenting the precision available.
Anomalies persist. Momentum, low volatility, quality and others produce returns the model cannot explain, and the low volatility anomaly is directly contrary to it: low beta stocks have historically earned higher risk-adjusted returns than high beta stocks, which is the reverse of the prediction.
العلاقة التجريبية بين بيتا والعائد ضعيفة. وهذه المشكلة المركزية. فالعلاقة أشدّ استواءً مما يتنبّأ النموذج، ومتى أُدخل الحجم والقيمة الدفترية إلى السوقية أضافت بيتا قليلًا. ونتيجةُ فاما وفرنش، بأن السجلّ التجريبي رديء بما يكفي لإبطال أكثر التطبيقات، هي نتيجة المؤلفين أنفسهما.
ونقد رول قائم. فمحفظة السوق غير مرصودة، فما من اختبارٍ اختبارٌ نظيف للنموذج. وكلُّ رفضٍ مذكور رفضٌ لفرضيةٍ مشتركة.
والافتراضات بطولية. توقّعاتٌ متجانسة، وأفقٌ ذو مدة واحدة، وإقراضٌ واقتراضٌ بلا حدٍّ بالمعدّل الخالي من المخاطرة، ولا ضرائب ولا تكاليف معاملات، وكلُّ الأصول قابلة للتداول والقسمة. ورأس المال البشري، وهو جزءٌ كبير من ثروة أكثر الناس، غير قابل للتداول أصلًا.
وبيتا غير مستقرة ومتوقّفة على التقدير. فبيتا المنشأة الواحدة تتباين بنافذة التقدير وتواتر البيانات والمؤشر المختار، وتنجرف عبر الزمن مع تغيّر أعمال المنشأة. والتقييمُ الذي يعامل تقديرًا نقطيًّا لبيتا كمّيةً معلومة يسيء تمثيل الدقة المتاحة.
والشذوذات باقية. فالزخم والتقلّب المنخفض والجودة وغيرها تُنتج عوائد يعجز النموذج عن تفسيرها، وشذوذُ التقلّب المنخفض مناقضٌ له مباشرةً: فأسهم بيتا المنخفضة كسبت تاريخيًّا عوائد معدَّلة بالمخاطرة أعلى من أسهم بيتا المرتفعة، وهذا عكس التنبّؤ.